资金运用在投资中的作用

结论：

（1）改变投资比例可以提高资金的平均增值速度；

（2）如果有多个收益和风险相同且彼此互不相关的品种，适当分散投资比集中投资风险小；

（3）多品种组合投资可以降低风险，增加盈利；

证明（1）：

　　假设，盈亏概率比为1：1，盈亏幅度比为2：1，交易了o次，则最终总资金为y=a(1+2x) o (1-x) o=a(1+x-2x2)o

其伴随着平均风险度x的变化，总资金的变化曲线为：

以上两图可以看出：1）采用不同的资金回撤率，其收益是不同的，从图形上可以看出将均回撤定在21% ，对资金的增长是最优的。根据该模型特点，和最优资金回撤，初步计算出投入资金的比率，当然前提条件是投资者可以承受如此的回撤和波动。

2）交易次数的改变，并不能改变最优资金回撤，也就是说模型一定，最优均资金回撤一定，即每次开仓的头寸一定，存在模型与最优开仓头寸唯一相对性。

所以，系统设计首先考虑风险度问题。

再以一例说明资本金投入比例与获胜概率之间的重要关系问题。
（1）通过统计研究，某三种方法长期获胜概率分别为63％、60％、57％，并以电脑产生随机变数的方式再现这三种胜率。
（2）每次资金投入比率均为恒定，即每次交易都将以上次交易后的资金乘以同样的比率作为该次入市的资金额度。
（3）每次交易盈亏额度与投入资金相当。即每次获胜时，获胜盈利额度与该次投入资金额度相等；每次亏损时，亏损额度与该次投入资金额度相等，投入资金被全部亏完。
（4）不计手续费。
在不计手续费的100次交易后，结果如表二所示

上表显示出，交易100次之后资产（本利合计）增值与入市资金比率的重要关系：如果入市资金比率为20％，在63％的胜率下交易100次将使原资产增值25.28倍，而40％的入市资金比率仅得到原资产的9.95倍的增值结果，出现了2.5倍以上的差异！在57％的胜率下，同样是20％的入市资金比率，与40％的入市资金比率，其增值结果差异扩大至2.22÷0.06=37倍！由此可以看出入市资金比例怎样地左右着资产的增减。

证明（2）

此处引入“期望收益”和“标准方差”的概念

期望收益即算术平均收益=∑（出现的概率*该概率下的盈亏幅度）；

标准方差反映收益的不确定性，用其来测量风险=（∑（盈亏幅度-期望收益）的平方*该幅度下的概率）开方。

理论认为：期望收益越大，标准方差越小越好。

假设两个系统A 、B其特点如下

系统	A		B
出现的概率	50%	50%	50%	50%
盈亏幅度	200%	-100%	200%	-100%

计算两系统期望收益为0.5，标准方差为1.5

两个系统组合后出现如下的情况（1表示赢钱，2表示亏钱）：

组合	A1B1	A1B2	A2B1	A2B2
出现概率	1/4	1/4	1/4	1/4
盈亏幅度	200%	50%	50%	-100%

计算期望收益为0.5，标准方差为1.06

显然，组合投资，在期望收益不变的情况下，可以降低风险。

证明（3）：

见下图：20万资金，单独操作一个品种的资金曲线与组合操作的资金曲线。（注：组合操作的资金分配为铜、豆、胶、麦的比率在7：4：3：3）

每个子系统的资金曲线如下：

铜：

豆：

胶：

麦：

组合：

同一时间结构，同一方案，投资组合的收益率是单个品种收益率的20倍！

引出下文：

　　以上资金管理，均是在已有固定投资模型上设立的，投资模型包括：何时进场，何时出场，盈亏概率怎样，盈亏如何分布，盈亏幅度比怎样，如何进行不同模型间的组合，即交易模型。